公務(wù)員考試判斷備考技巧：圖形推理之“一筆畫江山”

　　考情分析：

　　數(shù)量類中的“線”作為國(guó)考和省考中判斷推理模塊的?？键c(diǎn)，已經(jīng)成為命題人為難考生的一個(gè)著手點(diǎn)。而在這其中，筆畫數(shù)的考查又是重點(diǎn)和難點(diǎn)所在，而且對(duì)于筆畫數(shù)的考查可以出現(xiàn)在一條式、兩段式、九宮格和分組分類等不同的考查形式中，讓無數(shù)考生頭疼不已。如何識(shí)別一筆畫題型?識(shí)別后又如何快速的數(shù)出筆畫數(shù)呢?下面的內(nèi)容，老師將結(jié)合兩種方法帶大家從基礎(chǔ)入手，快速搞定一筆畫題型。

　　解題技巧：

　　(一)數(shù)奇點(diǎn)法：

　　(1)什么是奇點(diǎn)?

　　奇(jī)點(diǎn)，就是在某一點(diǎn)所引出的線條數(shù)量是奇數(shù)的點(diǎn)。比如：

　　在上圖中，以A、B、C、D、E、F六點(diǎn)為例，A點(diǎn)是端點(diǎn)，即在A點(diǎn)僅可以引出1條線，1是奇數(shù)，所以A點(diǎn)是奇點(diǎn);B點(diǎn)可以引出3條線，3是奇數(shù)，所以B點(diǎn)也是奇點(diǎn);C點(diǎn)是2條線的交叉點(diǎn)，可以引出4條線，4不是奇數(shù)，所以C點(diǎn)也不是奇點(diǎn);D、E、F三點(diǎn)均是2條線的相交點(diǎn)，可以引出2條線，2不是奇數(shù)，所以D、E、F點(diǎn)不是奇點(diǎn)。

　　(2)奇點(diǎn)和筆畫數(shù)之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系?

　　確定了連通圖的奇點(diǎn)個(gè)數(shù)之后，就能相應(yīng)的確定這個(gè)連通圖形的筆畫數(shù)。分為兩種情況：

　?、賵D形的奇點(diǎn)個(gè)數(shù)為0或2，則此連通圖形的筆畫數(shù)為1;

　　②圖形的奇點(diǎn)數(shù)為N，則此連通圖形的筆畫數(shù)為。

　　值得注意的是，以上的規(guī)律僅適用于連通圖形。所謂連通圖形，即指在圖形中任意標(biāo)定兩個(gè)點(diǎn)，均可以通過已有線段相連的圖形。如下圖所示，左圖內(nèi)外的兩個(gè)部分是連通的，所以可以使用以上規(guī)律;右圖中，由于兩個(gè)眼睛、嘴巴和外部的輪廓線都是不相連的，所以需要分別數(shù)四個(gè)部分中的筆畫數(shù)再相加即可。

　　(3)圖形的奇點(diǎn)個(gè)數(shù)可以是奇數(shù)嗎?

　　對(duì)于在前面講到的奇點(diǎn)數(shù)和筆畫數(shù)之間的聯(lián)系，部分學(xué)員提出質(zhì)疑：如果奇點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)，那筆畫數(shù)不就出現(xiàn)半筆了嗎?

　　實(shí)際上，每一個(gè)圖形中的奇點(diǎn)個(gè)數(shù)都必定為偶數(shù)。原因在于，每一個(gè)圖形均是由多條線段(包括直線和曲線)組成，而每一條線段均有兩個(gè)端點(diǎn)，所以組成的圖形端點(diǎn)總數(shù)一定是偶數(shù)。不防假設(shè)奇點(diǎn)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，由于奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加一定為奇數(shù)，而偶數(shù)點(diǎn)的端點(diǎn)總數(shù)一定是偶數(shù)，所以端點(diǎn)總數(shù)一定是奇數(shù)個(gè)。所以假設(shè)不成立，奇點(diǎn)的個(gè)數(shù)只能為偶數(shù)個(gè)。

　　(4)如何識(shí)別筆畫數(shù)題型?

　　在考試的過程中，題型的識(shí)別并非無跡可尋。在筆畫數(shù)考點(diǎn)中，一般都會(huì)存在比較容易識(shí)別的圖形或其變形來引導(dǎo)考生識(shí)別考點(diǎn)。

　?、俪Ｒ姷囊还P畫圖形：

　?、诔Ｒ姷膬晒P畫圖形：

　　注意：a.以上圖形中出現(xiàn)的都是“日”、“中”和“田”均是線條組成的變形圖形，而不是漢字，漢字的筆畫數(shù)應(yīng)當(dāng)按照書寫規(guī)律來計(jì)算;b.在考試過程中，更多的是以以上圖形的變形形式來進(jìn)行考查的，比如：

　　左圖可以認(rèn)為是一筆畫圖形“中”的變形形式，中間圖封閉圖形中只有一筆，可以認(rèn)為是一筆畫圖形“日”的變形，右圖可以認(rèn)為是兩筆畫圖形“田”的變形。

　　(二)去封閉圖形法：

　　對(duì)于一些比較復(fù)雜的圖形，如果線條雜亂，且圖形中存在封閉面，考生可以使用去封閉圖形的方法。具體的步驟為：

　　(1)確定封閉圖形

　　選定圖形中的封閉圖形，一般來說，盡量選擇比較容易區(qū)分的封閉圖形，以免出錯(cuò)。

　　(2)刪除封閉圖形

　　刪除圖形中已確定的所有封閉圖形，然后只數(shù)剩余線條筆畫數(shù)，即為原圖形的筆畫數(shù)。(如果全部圖形均可去除，則筆畫數(shù)為1。)

　　下面，我們結(jié)合幾個(gè)具體的圖形來進(jìn)行分析：

　　圖形①：

　　因?yàn)槭Ｓ鄨D形“M”形狀可以一筆畫出，所以圖形是一筆畫圖形。

　　圖形②：

　　因?yàn)槭Ｓ鄨D形可以一筆畫出，所以圖形是一筆畫圖形。

　　圖形③：

　　因?yàn)槭Ｓ鄨D形需要兩筆畫出，所以圖形是兩筆畫圖形。

　　注意：①在去除封閉圖形的時(shí)候，每條線只能去除一次，而不能重復(fù)去除;②每個(gè)圖形去除封閉圖形的形式不唯一，只要符合圖形封閉且不重復(fù)的規(guī)律，即可得到相同的筆畫數(shù)。

　　真題實(shí)戰(zhàn)：

　　【例1】(2018廣西—64)把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是：

　　A.①③④，②⑤⑥ B.①③⑤，②④⑥

　　C.①②⑥，③④⑤ D.①④⑥，②③⑤

　　【答案】A

　　【解析】圖形④是一筆畫圖形的變形，考慮一筆畫。

　　解法一：數(shù)奇點(diǎn)。

　　題干六個(gè)圖形中的奇點(diǎn)個(gè)數(shù)依次為：2、4、0、2、4、4，所以筆畫數(shù)依次為：1、2、1、1、2、2。即圖形①③④可以一筆畫成，圖形②⑤⑥可以兩筆畫成，分為兩組。因此，選擇A選項(xiàng)。

　　解法二：去除封閉圖形。

　　根據(jù)筆畫數(shù)，圖形①③④可一筆畫成，圖形②⑤⑥可兩筆畫成，分為兩組。因此，選擇A選項(xiàng)。

　　【例2】(2019北京—89)每道題包含一套圖形和四個(gè)選項(xiàng)，請(qǐng)從四個(gè)選項(xiàng)中選出最恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)填在問號(hào)處，使圖形呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。

　　【答案】A

　　【解析】題干中的圖二是一筆畫圖形的變形，考慮一筆畫。

　　解法一：數(shù)奇點(diǎn)。

　　題干圖形均是一筆畫，只有A項(xiàng)符合。因此，選擇A選項(xiàng)。

　　解法二：去除封閉圖形。

　　(1)確定封閉圖形。

　　(2)刪除封閉圖形。

　　題干圖形均是一筆畫，只有A項(xiàng)符合。因此，選擇A選項(xiàng)。

　　【例3】(2018陜西—68)從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

　　【答案】D

　　【解析】題干第一段中的第三個(gè)圖形是一筆畫圖形的變形。

　　解法一：數(shù)奇點(diǎn)。

　　第一段中的圖形奇點(diǎn)數(shù)為0，均為一筆畫圖形;第二段中前兩個(gè)圖形的奇點(diǎn)數(shù)均為4，為兩筆畫圖形，所以問號(hào)處應(yīng)選擇兩筆畫圖形，只有D項(xiàng)符合。因此，選擇D選項(xiàng)。

　　解法二：

　　(1)確定封閉圖形。

　　(2)刪除封閉圖形。

　　第一段中的圖形可全部刪除，均為一筆畫圖形;第二段中前兩個(gè)圖形均為兩筆畫圖形，所以問號(hào)處應(yīng)選擇兩筆畫圖形，只有D項(xiàng)符合。因此，選擇D選項(xiàng)。

　　在考試的過程中，結(jié)合具體的題目，在確定了一筆畫的題型之后，考生可以結(jié)合圖形的特點(diǎn)在兩種方法中選擇更適合的來進(jìn)行確定。相信各位考生通過自己不斷的練習(xí)和總結(jié)，一定能秒殺筆畫數(shù)相關(guān)的題目。

　　預(yù)祝大家順利上岸!

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