預(yù)測(cè)點(diǎn)3——極值問題

　　極值問題也一直是國(guó)考的常考題型，從1999年開始一直到2011年，極值問題每一年都會(huì)考到，2012年也不會(huì)例外。最有可能會(huì)考“和一定求定值”，但是會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的變形。

　　例如：12個(gè)隊(duì)參加一次足球比賽，每?jī)蓚€(gè)隊(duì)比賽一場(chǎng)，每場(chǎng)比賽中，勝隊(duì)得3分，負(fù)隊(duì)得0分，平局則各得1分。比賽完畢后，獲得第三名和第四名的兩個(gè)隊(duì)的得分最多可以相差多少分?

　　A.20  B.21  C.22  D.23

　　解析：這道題目的實(shí)質(zhì)就是和一定求極值問題，假設(shè)甲乙丙是前三名。要使得第三名與第四名的得分相差最多，那么第三名的得分要盡量多同時(shí)第四名的得分盡量少。第三名在后面九名選手比賽時(shí)全勝得分較多，但他的得分最多不超過第二名，也就是說第三名與第一、二名并列時(shí)得分最高。此時(shí)他們之間的三場(chǎng)比賽應(yīng)該是各勝一場(chǎng)：甲勝乙、乙勝丙、丙勝甲。前三名的得分均為3+9×3=30分。第四名的得分最少不少于第五名，那么第四名與后面所有的選手并列時(shí)得分最少，此時(shí)他們之間的比賽全為平局。各得8分。

　　所以第三名與第四名之間最多相差30-8=22分。

　　預(yù)測(cè)點(diǎn)4——幾何問題

　　從國(guó)考?xì)v年真題中可以看出幾何問題考察趨勢(shì)已經(jīng)從平面考到了立體，2011年的幾何題就是以正四面體為背景的考察。弧長(zhǎng)和扇形的考察在省考中出現(xiàn)幾次，在國(guó)考中沒有出現(xiàn)，所以教育專家提醒考生今年要注意一下。

　　總之考生在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)，一定要有基礎(chǔ)同時(shí)要重技巧，才能在考場(chǎng)時(shí)有好的發(fā)揮。