【例題2】小明和小強(qiáng)都是張老師的學(xué)生,張老師的生日是M月N日,張老師把M值告訴了小明,把N值告訴了小強(qiáng)。兩人都知道張老師的生日是下列10組中的一天: 3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日 9月1日 9月5日 12月1日 12月2日 12月8日
他們之間有對話如下:
小明:如果我不知道的話,小強(qiáng)肯定也不知道。
小強(qiáng):本來我不知道,現(xiàn)在我知道了。
小明:那我也知道了。
根據(jù)以上對話,推測出張老師的生日是哪天?( )
【華圖解析】首先,整理信息。張老師的生日是M月N日,小明知道M值,小強(qiáng)知道N值。
其次,重點推理他們之間的對話。
?。?)“小明:如果我不知道的話,小強(qiáng)肯定也不知道。”可知N值(日期)肯定不能是7,2。因為小明知道M值(月份),但是說“我不知道,小強(qiáng)肯定也不知道”,說明小明知道的M值(月份)對應(yīng)的N值(日期)不是唯一的。7,2對應(yīng)一個M值(月份);除了7,2以外的數(shù)字都對應(yīng)兩個M值(月份)。
因為只有小強(qiáng)知道的是N值(日期)是7,2,才可能知道生日時間。而小明在不知道的N值(日期)情況下斷言小強(qiáng)不知道,說明小強(qiáng)不可能從日期直接推出月份。因此N值(日期)肯定不能是7,2,由此可知M值(月份)也不可能是6,12。
綜上所述,小明知道的M值(月份)在3,9中;小強(qiáng)知道N值(日期)在4,5,8,1中。
?。?)“小強(qiáng):本來我不知道,現(xiàn)在我知道了。”可知N值(日期)不可能是5,因為5對應(yīng)兩個M值(月份)3和9。
綜上所述,小明知道的M值(月份)在3,9中;小強(qiáng)知道N值(日期)在4,8,1中。
?。?)“小明:那我也知道了。”因為3對應(yīng)兩個數(shù)字4和8, 通過M和N必須一一對應(yīng)性,得出答案為9月1日。
【總結(jié)】做這樣的題的關(guān)鍵是:運用一一對應(yīng)性解題。無論是花色對應(yīng)點數(shù),還是月份對應(yīng)日期,相互之間都是唯一的。通過推理排除非一一對應(yīng)的干擾項,最后得出答案。
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