速度是公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)考試得高分的必要條件之一，有效提高解題速度是考生不懈追求的目標(biāo)。數(shù)量關(guān)系中數(shù)字推理部分題可以采用乘法拆分來(lái)求解來(lái)提高解題的速度與準(zhǔn)確率。
所謂乘法拆分就是原數(shù)列可以拆成兩個(gè)簡(jiǎn)單的有規(guī)律的數(shù)列相乘，從而可以容易求出兩個(gè)簡(jiǎn)單數(shù)列的未知項(xiàng)，而原數(shù)列的未知項(xiàng)就是這兩個(gè)簡(jiǎn)單數(shù)列的未知項(xiàng)相乘。因此巧妙運(yùn)用乘法拆分可以大大簡(jiǎn)化運(yùn)算，快速判斷答案選項(xiàng)。
乘法拆分可以將原數(shù)列拆分為四種類(lèi)型，即等差數(shù)列、等比數(shù)列、冪次數(shù)列、質(zhì)數(shù)數(shù)列分別和一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)列相乘。
1.提取等差數(shù)列
提取等差數(shù)列主要有以下三種情形，但并不一定是固定的首項(xiàng)。
?、?，2，3，4，5，…
?、?，3，5，7，9，…
?、?，4，6，8，10…
例1： 3，16，45，96，（ ），288 [2008年江西公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-26]
A．105 B. 145 C. 175 D. 195
解析：首先觀察數(shù)列，發(fā)現(xiàn)原數(shù)列可以提取3，4，5，6，（ ），8，提取之后剩余1，4，9，16，（ ），36，顯然易知所提取的等差數(shù)列未知項(xiàng)為7，剩余數(shù)列的未知項(xiàng)為25，則原數(shù)列未知項(xiàng)為7×25=175。
例2：1，6，20，56，144，（ ） [2010年國(guó)家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-41]
A．256 B. 244 C. 352 D. 384
解析：觀察數(shù)列，原數(shù)列可以提取1，3，5，7，9，（ ），提取之后剩余1，2，4，8，16，（ ），易知所提取的等差數(shù)列未知項(xiàng)為11，剩余數(shù)列的未知項(xiàng)為32，則原數(shù)列未知項(xiàng)為11×32=352。
例3：0，0，6，24，60，120，（ ） [2010年十一省市區(qū)公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-1]
A．180 B．196 C．210 D．216
解析：觀察數(shù)列，原數(shù)列可以提取2，4，6，8，10，12，（ ），提取之后剩余0，0，1，3，6，10，（ ），易知所提取的等差數(shù)列未知項(xiàng)為14，剩余數(shù)列為二級(jí)等差數(shù)列，其未知項(xiàng)為15，則原數(shù)列未知項(xiàng)為14×15=210。
2.提取等比數(shù)列
提取等比數(shù)列主要有以下兩種情形，即公比為2或3的數(shù)列。
?、?，2，4，8，…
?、?，3，9，27，…
例4：1，8，28，80，（ ） [2008年福建春季公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-96]
A．128 B．148 C．180 D．208
解析：觀察數(shù)列，原數(shù)列可以提取1，2，4，8，（ ），提取之后剩余1，4，7，10，（ ），易知所提取的等比數(shù)列未知項(xiàng)為16，剩余等差數(shù)列的未知項(xiàng)為13，則原數(shù)列未知項(xiàng)為16×13=208。
例5：0，4，16，48，128，（ ） [2010年十一省市區(qū)公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-4]
A．280 B．320 C．350 D．420
解析：觀察數(shù)列，原數(shù)列可以提取1，2，4，8，16，（ ），提取之后剩余0，2，4，6，8，（ ），易知所提取的等比數(shù)列未知項(xiàng)為32，剩余等差數(shù)列的未知項(xiàng)為10，則原數(shù)列未知項(xiàng)為32×10=320。此題亦可先提取等差數(shù)列。
例6：1，6，27，108，（ ）
A．205 B．305 C．350 D．405
解析：觀察數(shù)列，原數(shù)列可以提取1，3，9，27，（ ），提取之后剩余1，2，3，4，（ ），易知所提取的等比數(shù)列未知項(xiàng)為81，剩余等差數(shù)列的未知項(xiàng)為5，則原數(shù)列未知項(xiàng)為81×5=405。此題亦可先提取等差數(shù)列。
