（2）一個數(shù)列中明顯存在7或11的因子，可以拆出一個2，3,5,7或1,3,5,7的子數(shù)列。如

　　【例】：1，9，35，91，189，（ ）

　　A.301 B.321

　　C.341 D.361

　　【解析一】：此題屬于三級等差數(shù)列，做兩次差之后，

　　1，9，35，91，189，（ ）

　　8 26 56 98

　　18 30 42

　　所以答案選C

　　【解析二】從題目中可以看到，數(shù)列中存在一個特殊的數(shù)字91，明顯含有7的因子，所以以此規(guī)律

　　1=1×1；

　　9=3×3；

　　35=5×7；

　　91=7×13；

　　189=9×21；

　　可以看出，左邊的子數(shù)列很有規(guī)律 1,3,5,7,9為等差數(shù)列，而右邊的數(shù)列1,3,7,13,21本身沒有規(guī)律，但做一次差之后規(guī)律就很明顯

　　1, 3, 7, 13, 2 1 31

　　2 4 6 8 （10）

　　所以按照這個規(guī)律，未知項（）=11×31=341，選D

　　以上幾種舉例的幾種拆分是平時最常用的拆分形式，但也可拆成其他形式，如

　　【例】1，2，6，15，40，104，（ ）

　　A.273 B.329

　　C.185 D.225

　　【解析一】：這是2010年國考的一道數(shù)字推理題，首先兩兩做差后形成一個新數(shù)列，分別為1,4,9,25,64是一個平方數(shù)列，底數(shù)分別為1,2,3,5,8是一個遞推數(shù)列，所以下一項應為13的平方，即為169，即（）-104=169，所以答案選A，這里用尾數(shù)法即可做出來，因為四個選項尾數(shù)均不一樣。

　　【解析二】：此題也可以用拆分來做

　　1=1×1；

　　2=1×2；

　　6=2×3；

　　15=3×5；

　　40=5×8；

　　104=8×13；

　　可以看出，拆成的這兩個數(shù)列分別是遞推和數(shù)列，所以

　　（）=13×21=273，答案和我們用第一種方法做出來的一樣，都為D。

　　以上為拆分法幾個經(jīng)典的應用，但用拆分的前提是數(shù)列中應該沒有質(zhì)數(shù)，所有的數(shù)字都可以拆出因子，熟練掌握拆分法的應用，在考試中可以達到事半功倍的效果。