“多數(shù)字聯(lián)系”基本思路:把握數(shù)字之間的共性;把握數(shù)字之間的遞推關(guān)系。
例如:題目中出現(xiàn)了數(shù)字1、4、9,則從1、4、9出發(fā)我們可以聯(lián)想到:
【例6】4,9,25,49,121,()。
A. 144 B. 169 C. 196 D. 225
[答案]B
[解析]4,9,25,49,121,(169)的平方根構(gòu)成質(zhì)數(shù)數(shù)列2,3,5,7,11,(13)。
[點評]這里用到了多數(shù)字聯(lián)系的基本思路。
【例7】1,4,9,(),1,0。
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
[答案]C
[點評]這里用到了多數(shù)字聯(lián)系的基本思想。
【例8】3,1,4,9,25,()。
A. 16 B. 64 C. 256 D. 512
[答案]C
[解析]從第三項開始,每一項等于前面兩項差的平方。
[點評]多數(shù)字聯(lián)系9=(4-1)2。
【例9】1,4,9,15,18,()。
A. 9 B. 33 C. 48 D. 51
[答案]A
[解析]從第三項開始,每一項等于前面兩項差的3倍。
[點評]多數(shù)字聯(lián)系9=(4-1)×3。
【例10】1,4,9,22,53,()。
A. 75 B. 97 C. 128 D. 150
[答案]C
[解析]第三項=第一項+第二項×2,第四項=第二項+第三項×2,依此類推,第六項=第四項+第五項×2。
[點評]多數(shù)字聯(lián)系9=4×2+1。
【例11】1,4,9,29,74,()。
A. 103 B. 132 C. 177 D. 219
[答案]D
[解析]第三項=第一項×5+第二項,第四項=第二項×5+第三項,依此類推,第六項=第四項×5+第五項。
[點評]多數(shù)字聯(lián)系9=4+1×5。