試誤說是美國心理學(xué)家桑代克提出的著名學(xué)習(xí)理論。華圖公務(wù)員考試研究中心的李委明老師在多年的公務(wù)員考試輔導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)了公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)考試數(shù)量關(guān)系的“試誤說”——數(shù)列試錯。在本文中李老師將通過實(shí)例來講解“說列試錯”的運(yùn)用。

    在講述“數(shù)列試錯”的概念之前，我們先看看以下三個例子：

    【例1】1,2,（）,67,131。

    A．6    B．10    C．18    D．24

    【例2】1,2,（）,22,86。

    A．6    B．10    C．18    D．24

    【例3】1,2,（）,37,101。

    A．6    B．10    C．18    D．24

    【分析】以上三道題目的題干當(dāng)中都含有五個數(shù)字，并且未知項(xiàng)都在正中間。因此，如果數(shù)列當(dāng)中相鄰數(shù)字兩兩作差，得到的次生數(shù)列（這個概念后面章節(jié)馬上會講到）當(dāng)中的四個數(shù)中，中間兩個是不知道的，需要我們“先猜后驗(yàn)”從而得到最終答案。巧合的是，以上三題兩兩作差得到同樣的次生數(shù)列：

    1,（）,（）,64

    【例1解析】如果猜測該次生數(shù)列是一個等差數(shù)列，則應(yīng)為形式：1,22,43,64，從而得到例1的答案，選擇D：（提示：原數(shù)列兩兩之間做差）

    【例2解析】如果猜測該次生數(shù)列是一個等比數(shù)列，則應(yīng)為形式：1,4,16,64，從而得到例2的答案，選擇A：（提示：原數(shù)列兩兩之間做差）

    【例3解析】如果猜測該次生數(shù)列是一個立方數(shù)列，則應(yīng)為形式：1,8,27,64，從而得到例3的答案，選擇B：（提示：原數(shù)列兩兩之間做差）

    【總結(jié)】例1～例3都是通過“相鄰兩項(xiàng)兩兩做差”得到同樣的“次生數(shù)列”從而得到答案的，然而對這個“次生數(shù)列”的三種不同“猜測”分別對應(yīng)以上三個不同的例題，其對應(yīng)性需要我們進(jìn)行“驗(yàn)算”來確定。因此，這三個例題告訴我們一個非常重要的道理：在考場上，我們需要進(jìn)行很多大膽的“嘗試”，但并非每一次嘗試都會成功，有時候我們需要通過“數(shù)列試錯”來剔除錯誤答案，并最終得到正確答案。

    下面，我們再來看看另外三個類似的例子：

    【例4】15,20,33,62,123,（）。

    A．194    B．214    C．248    D．278

    【例5】-1,6,25,62,123,（）。

    A．194    B．214    C．248    D．278

    【例6】3,2,27,62,123,（）。

    A．194    B．214    C．248    D．278

    【分析】以上三道題目的題干當(dāng)中都含有六個數(shù)字，其中未知項(xiàng)是最后一項(xiàng)。這三道題都可以看作是“冪次修正數(shù)列”，其突破口就在最后兩個已知數(shù)字上，即：62與123。在看以下解析之前，大家可以試著自己從這兩個數(shù)字入手，通過尋找與之相鄰的冪次數(shù)（相鄰發(fā)散），找到各題的答案。

    【例4解析】如果猜測“123=128-5=27-5”的話，那么我們可以得到例4的答案為C：

    原數(shù)列：  15    20  33  62  123  （248）

    基準(zhǔn)數(shù)列：8  16  32  64  128  256（2的冪次數(shù)列）

    修正數(shù)列：7  4  1  -2  -5  -8（等差數(shù)列）

    【例5解析】如果猜測“123=125-2=5^3-2”的話，那么我們可以得到例5的答案為B：

    原數(shù)列：  -1  6  25  62  123（214）

    基準(zhǔn)數(shù)列：1  8  27  64  125  216（立方數(shù)列）

    修正數(shù)列：-2  -2  -2  -2  -2  -2（常數(shù)數(shù)列）

  【例6解析】如果猜測“123=121+2=11^2+2”的話，那么我們可以得到例6的答案為A：

    原數(shù)列：  3    2  27  62  123  （194）

    基準(zhǔn)數(shù)列：1  4  25  64  121  196（平方數(shù)列）

    平方底數(shù)：-1  2  5  8    11  14（等差數(shù)列）

    修正數(shù)列：2  -2  2  -2  2  -2（周期數(shù)列）

    【總結(jié)】例4～例6都是通過相同的片斷“62和123”入手，尋找與之相鄰的特征冪次數(shù)，從而得到最終結(jié)果。雖然通過62我們只想到了64，但通過123我們卻可以聯(lián)想到三個不同的特征冪次數(shù)（前文“單數(shù)字發(fā)散”部分講過126的發(fā)散，123與之類似），從而得到三道不同題目分別對應(yīng)的答案，再一次證明“數(shù)列試錯”的實(shí)戰(zhàn)重要性。

    【補(bǔ)充】例4的“基準(zhǔn)數(shù)列”其實(shí)也是一個“等比數(shù)列”；例5本身就是一個“三級等差數(shù)列”；例6的“基準(zhǔn)數(shù)列”其實(shí)也是一個“二級等差數(shù)列”。大家不妨試試。

（節(jié)選自華圖名師李委明編著的華圖名家講義《數(shù)量關(guān)系模塊寶典》（第四版），點(diǎn)擊了解該書）