三、圖解示意法
圖解法就是利用圖形來解決數(shù)學(xué)運(yùn)算的方法。圖解法簡單直觀，能夠清楚表現(xiàn)出問題的變化過程。一般說來，圖解法適用于絕大部分題型，尤其是在行程問題、年齡問題、容斥問題等強(qiáng)調(diào)分析過程的題型中運(yùn)用得很廣范。
圖解法運(yùn)用的圖形包括線段圖、網(wǎng)狀圖、文氏圖和表格等。
線段圖即是用線段來表示數(shù)字和數(shù)量關(guān)系的方法。一般情況下，我們會用線段來表示量與量之間的倍數(shù)關(guān)系或者整個(gè)運(yùn)動過程等，來解決和差倍比問題、行程問題等。線段圖在行程問題中非常有效，因?yàn)樗軌驇椭忌焖倮砬甯魑矬w的運(yùn)動過程，從而找到物體速度或者路程之間的關(guān)系。
網(wǎng)狀圖（包括樹狀圖等）一般用來解決過程或者數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的題型，比如排列組合問題、推理問題或者時(shí)間安排類的對策分析問題。
文氏圖就是用圓圈來表示一類事物的圖形，一般容斥問題會用到文氏圖。
利用表格可以將多次操作問題和還原問題中的復(fù)雜過程一一表現(xiàn)出來。同時(shí)，我們也可以用表格來理清數(shù)量關(guān)系，幫助列方程。
真題解讀
20. 現(xiàn)有50名學(xué)生都做物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)，如果物理實(shí)驗(yàn)做正確的有40人，化學(xué)實(shí)驗(yàn)做正確的有31人，兩種實(shí)驗(yàn)都做錯(cuò)的有4人，則兩種實(shí)驗(yàn)都做對的有（ ）。
A. 27人 B. 25人
C. 19人 D. 10人
速解技巧：
針對兩集合的容斥原理的文氏圖如下：
兩種實(shí)驗(yàn)都做對的為：25人，答案為B。
四、十字交叉法
十字交叉法是利用"交叉十字"來求兩個(gè)部分混合后平均量的一種簡便方法。十字交叉法一般只能用于兩個(gè)部分相關(guān)的平均值問題。
真題解讀
15. 小張到文具店采購辦公用品，買了紅黑兩種筆共66支。紅筆定價(jià)為5元，黑筆的定價(jià)為9元，由于買的數(shù)量較多，商店給與優(yōu)惠，紅筆打八五折，黑筆打八折，最后支付的金額比核定價(jià)少18%，那么他買了紅筆（ ）
A. 36支 B. 34支 C. 32支 D. 30支
速解技巧：（十指交叉法的擴(kuò)展）
