數字推理之常見思維技巧（一）

　　——節(jié)選自《數量關系模塊寶典第二版》

　　“單數字發(fā)散”概念定義：即從題目中所給的某一個數字出發(fā)，尋找與之相關的各個特征數字，從而找到解析試題的“靈感”的思維方式。 
 
 
       “單數字發(fā)散”基本思路：從“基準數字”發(fā)散并牢記具有典型數字特征的數字（即“基準數字”），將題干中數字與這些“基準數字”聯系起來，從而洞悉解題的思路；“因數分解”發(fā)散牢記具有典型意義的數字的“因數分散”，在答題時通過分解這些典型數字的因子，從而達到解題的目的。

　　常用冪次數

　　平方數

　　底數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　平方 1 4 9 16 25 36 49 64 91 100

　　底數 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

　　平方 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400

　　底數 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

　　平方 441 484 529 576 625 676 729 784 841 300

　　底數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　立方 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000

　　多次方數 指數

　　底數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　 2 2 4 8 16 32 64 128 216 512 1024

　　 3 3 9 27 81 243 729

　　 4 4 16 64 256 1024

　　 5 5 25 125 625

　　 6 6 36 216 1296

　　常用冪次數記憶

　　1.對于常用的冪次數字，考生務必將其牢記在心，這不僅僅對于數字推理的解題很重要，對數學運算乃至資料分析試題的迅速、準確解答都有著至關重要的作用。

　　2.很多數字的冪次數都是相通的，比如729＝93＝36＝272，256＝28＝44＝162等。

　　3.“21～29”的平方數是相聯系的，以25為中心，24與26、23與27、22與28、21與29，它們的平方數分別相差100、200、300、400。

　　常用階乘數

　?。ǘx：n的階乘寫作n!。n!=1×2×3×4×…×（n-1）×n）

　　數字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　階乘 1 2 6 24 120 720 5040 40320 362880 3628800

　　200以內質數表（特別留意劃線部分）

　　2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41

　　43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

　　101、103、107、109、113、127、131、137、139、149

　　151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、199

　　“質數表”記憶

　　1.“2、3、5、7、11、13、17、19”這幾個質數作為一種特殊的“基準數”，是質數數列的“旗幟”，公務員考試中對于質數數列的考核往往集中在這幾個數字上。

　　2.83、89、97是100以內最大的三個質數，換言之80以上、100以下的其他自然數均是合數，特別需要留意91是一個合數（91=7×13）。

　　3.像91這樣較大的合數的“質因數分解”，也是公務員考試中經常會設置的障礙，牢記200以內一些特殊數字的分解有時可以起到意想不到的效果，可將其看作一種特殊意義上的“基準數”。

　　常用經典因數分解

　　91=7×13 111=3×37 119=7×17 133=7×19 117= 9×13 143=11×13

　　147=7×21 153=9×17 161=7×23 171=9×19 187=11×17 209＝19×11

　　有了上述“基準數”的知識儲備，在解題中即可以此為基礎用“單數字發(fā)散”思維解題。

　　例如：題目中出現了數字26，則從26出發(fā)我們可以聯想到：

　　又如：題目中出現了數字126，則從126出發(fā)我們可以聯想到：

　　【例1】（江蘇2004A類-4）4，6，10，14，22，（）。

　　A. 30 B. 28 C. 26 D. 24

　?。鄞鸢福軨

　?。劢馕觯?，6，10，14，22，（26）分別是2，3，5，7，11，13的兩倍。

　　【例2】（國家2005一類-32）2，3，10，15，26，（）。

　　A. 29 B. 32 C. 35 D. 37

　?。鄞鸢福軨

　?。劢馕觯?/FONT>