“還原問題”怎樣思考？

　　【典型問題】

　　1. 某數(shù)加上6，乘以6，減去6，除以6，其結果等于6，則這個數(shù)是多少？

　　解答：（6×6+6）÷6-6=1，這個數(shù)是1.

　　2.有磚26塊，兄弟二人爭著去挑。弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕到了。哥哥看弟弟挑的太多，就搶過一半。弟弟不肯，又從哥哥那兒搶走一半。哥哥不服，弟弟只好給哥哥5塊，這時哥哥比弟弟多挑2塊。問最初弟弟準備挑多少塊？

　　解答：先算出最后各挑幾塊：（和差問題）哥哥是（26+2）÷2=14，弟弟是26-14=12，然后來還原：1. 哥哥還給弟弟5塊：哥哥是14-5=9，弟弟是12+5=17；2. 弟弟把搶走的一半還給哥哥：搶走了一半，那么剩下的就是另一半，所以哥哥就應該是9+9=18，弟弟是17-9=8；3. 哥哥把搶走的一半還給弟弟：那么弟弟原來就是8+8=16塊.

　　3. 甲、乙、丙三人錢數(shù)各不相同，甲最多，他拿出一些錢給乙和丙，使乙和丙的錢數(shù)都比原來增加了兩倍，結果乙的錢最多；接著乙拿出一些錢給甲和丙，使甲和丙的錢數(shù)都比原來增加了兩倍，結果丙的錢最多；最后丙拿出一些錢給甲和乙，使甲和乙的錢數(shù)都比原來增加了兩倍，結果三人錢數(shù)一樣多了。如果他們?nèi)斯灿?1元，那么三人原來的錢分別是多少元？

　　解答：三人最后一樣多，所以都是81÷3=27元，然后我們開始還原：1. 甲和乙把錢還給丙：每人增加2倍，就應該是原來的3倍，所以甲和乙都是27÷3=9，丙是81-9-9=63；2. 甲和丙把錢還給乙：甲9÷3=3，丙63÷3=21，乙81-3-21=57；3. 最后是乙和丙把錢還給甲：乙57÷3=19，丙21÷3=7，甲81-19-7=55元.