十字交叉法在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的應(yīng)用是非常廣泛的，它不僅可以快速解決兩種溶液混合的濃度問(wèn)題，還可以解決有關(guān)人口、經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)等的問(wèn)題，下面我們先通過(guò)濃度問(wèn)題來(lái)了解一下十字交叉法的原理。

　　設(shè)重量分別為A和B的溶液，濃度分別為a和b（不防設(shè)a>b），混合后濃度為r，則根據(jù)混合前后溶質(zhì)的總量不變可得：

　　對(duì)于以上問(wèn)題，我們一般不用列方程的方式而采用“十字交叉法”的方式來(lái)求解，即將

　　上述式子轉(zhuǎn)換成如下形式：

　　下面通過(guò)例題來(lái)看一下十字交叉法在經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題中的應(yīng)用。

　　【例1】 某商店花10000進(jìn)了一批商品，按期望獲得相當(dāng)于進(jìn)價(jià)25%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)。結(jié)果只銷(xiāo)售了商品總量的30%。為盡快完成資金周轉(zhuǎn)，商店決定打折銷(xiāo)售，這樣賣(mài)完全部商品后，虧本1000元。問(wèn)商店是按定價(jià)打幾折銷(xiāo)售的？

　　A. 九折            B. 七五折

　　C. 六折               D. 四八折

　　【解析】本題在選C

　　本題中，商品的賣(mài)價(jià)有兩種情況，其中一種是按25%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，另外一情況就是打折后的，是未知量，但我們已知了總的利潤(rùn)是-10%（虧本1000相當(dāng)于利潤(rùn)率是-10%），所以可以用十字交叉法來(lái)解。設(shè)打折后的利潤(rùn)率為x%，則

　　解得x=-25，所以，打折后的利潤(rùn)率為-25%。設(shè)進(jìn)價(jià)為100，則定價(jià)為125，打折后為75，所以打了六折，選C

　　【例2】某超市購(gòu)進(jìn)一批商品，按照能獲得50％的利潤(rùn)定價(jià)，結(jié)果只銷(xiāo)售了70％，為盡快將余下的商品銷(xiāo)售出去，超市決定打折出售，這樣所獲得的全部利潤(rùn)是原來(lái)能獲得利潤(rùn)的82％，問(wèn)余下的商品幾折出售？（   ）

　　A.6.5折             B.7折

　　C.7.5折             D.8折

　　【解析】本題在選D

　　本題和上題是類似的，商品的賣(mài)價(jià)有兩種，一種是打折之前的，按25%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，另外一情況就是打折后的。設(shè)打折后的利潤(rùn)率為x%，則

　　70%:    50%           （41-x）%

　　41%

　　30%:   x%           9%

　　解得x=20，所以，打折后的利潤(rùn)率為20%。設(shè)進(jìn)價(jià)為100，則定價(jià)為150，打折后為120，所以打了八折，選D

　　總之，在行測(cè)的復(fù)習(xí)過(guò)程中，我們不僅要掌握一些基礎(chǔ)的知識(shí)，還要對(duì)常用的一些方法技巧熟練應(yīng)用，這樣才能在有限的時(shí)間內(nèi)快速準(zhǔn)確的解題，達(dá)到事半功倍的效果。