分?jǐn)?shù)數(shù)列是研究數(shù)列當(dāng)中各分?jǐn)?shù)分子與分母的數(shù)列，它是公務(wù)員行測(cè)考試數(shù)量關(guān)系部分中比較重要的一種題型，華圖公務(wù)員考試研究中心的專家研究發(fā)現(xiàn)，近幾年考察的難度有加大趨勢(shì)，很多考生在考場(chǎng)上，往往會(huì)耽誤不少時(shí)間來(lái)解決分?jǐn)?shù)數(shù)列，這就有悖于行測(cè)考試需要快速解題的特點(diǎn)。那么，怎么樣在考場(chǎng)上能夠快速解決分?jǐn)?shù)數(shù)列呢，下面，筆者給大家提供一個(gè)快速解題的思路。

　　首先，我們應(yīng)該會(huì)判定什么樣的數(shù)列為分?jǐn)?shù)數(shù)列。一般來(lái)講，如果一個(gè)數(shù)列中，出現(xiàn)了較多的分?jǐn)?shù)，就可以基本認(rèn)定這是一個(gè)分?jǐn)?shù)數(shù)列（當(dāng)然，如果按照解題思路，解不出來(lái)，往往可能通過(guò)做乘法或者除法來(lái)解決。）

　　如果一個(gè)數(shù)列基本判定為分?jǐn)?shù)數(shù)列，那我們可以先判斷分子或分母是不是有直觀基礎(chǔ)關(guān)系或者直觀規(guī)律，然后再考慮約分、廣義通分、反約分，按照這樣的思維方式考慮下去，那么幾乎所有的分?jǐn)?shù)數(shù)列都可以快速解決。

　　1．直觀關(guān)系，是指相鄰的分子、分母之間，存在相等、做和、做和修正等關(guān)系，一旦找到，答案就很容易得到了。

    【例1】 1， ， ， ， （   ）

   A.         B.

         C.         D.

　　【解析】選D。本題各項(xiàng)大部分為分?jǐn)?shù)，因此可以認(rèn)定基本上是一個(gè)分?jǐn)?shù)數(shù)列，觀察相鄰兩項(xiàng)分子、分母之間，2+3=5,5+8=13,13+21=（34）；3+5=8，8+13=21,21+（34）=（55），因此答案是D。

   【例2】1， ， ， ， ，（   ）

   A.         B.

   C.          D.

　　【解析】選A。本題各項(xiàng)大部分為分?jǐn)?shù)，因此可以認(rèn)定基本上是一個(gè)分?jǐn)?shù)數(shù)列，觀察相鄰兩項(xiàng)分子、分母之間，我們可以看到6+11=17，如果這個(gè)規(guī)律存在，那么17+29=46，而后一項(xiàng)的分子為23，恰恰為46的一半，于是如果將上下乘以2，變?yōu)?span>，那么這個(gè)規(guī)律就可以認(rèn)為存在了，所以未知項(xiàng)的分子為46+76=122，看選項(xiàng)，考試的時(shí)候就能直接選擇A；事實(shí)上，分母規(guī)律為前項(xiàng)分母加上本項(xiàng)分子再加1得到，因此，未知項(xiàng)分母為76+122+1=199。

　?。〝?shù)列各項(xiàng)最終形式為，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，這道題不僅應(yīng)用了直觀關(guān)系，還用到了下面要講到的反約分。）

　　2．直觀規(guī)律，是指分子（或者分母）為一個(gè)等差、等比、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、簡(jiǎn)單遞推、平方、立方等具有基礎(chǔ)規(guī)律的數(shù)列，分母（或者分子）如果也存在直觀基礎(chǔ)規(guī)律，那么這道題目就很簡(jiǎn)單了，如果沒(méi)有直觀基礎(chǔ)規(guī)律，那就做一次差，規(guī)律就會(huì)出來(lái)了，答案就可以找到。

    【例3】，，，，（   ）

     A.         B. 

     C.         D. 

　　【解析】選C。首先確定為分?jǐn)?shù)數(shù)列，分子1、3、5、7、（9），為一個(gè)等差數(shù)列，分母并沒(méi)有直觀的規(guī)律，那就做一次差，得到11、22、44、（88），為一個(gè)等比數(shù)列，因此，未知項(xiàng)分母為224，所以答案為C。

　　如果看不出直觀關(guān)系或規(guī)律，那我們接下來(lái)就要考慮約分、廣義通分、反約分。

　　3．約分，也就是通過(guò)把分子、分母相同因子約去，將分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)式。如果分?jǐn)?shù)數(shù)列某一項(xiàng)或者某幾項(xiàng)可以約分，那必須先約分，有些題目，約分后就直接可以看出規(guī)律，得到答案，如果并不能看出規(guī)律，仍然需要約分，這對(duì)后面廣義通分、反約分也會(huì)有用，這將在后面的例題中有所體現(xiàn)。

    【例4】、、、、(    )、

    A.                       B. 

    C.                        D. 

　　【解析】選A。首先可以判斷本題為分?jǐn)?shù)數(shù)列，直觀關(guān)系、直觀規(guī)律均沒(méi)有，那么接下來(lái)看能不能約分，發(fā)現(xiàn)括號(hào)前的所有項(xiàng)均可以約分，將、約分后，可以發(fā)現(xiàn)，均等于，因此到這里就可以判定本數(shù)列是常數(shù)數(shù)列，所以答案選A。

　　綜上所述，通過(guò)找直觀關(guān)系、直觀規(guī)律和約分，可以很容易地解決一部分分?jǐn)?shù)數(shù)列，后面的方法，我們將在“如何快速解決分?jǐn)?shù)數(shù)列（下）”中闡述。