華圖公務(wù)員考試研究中心的專家經(jīng)過長(zhǎng)年的教學(xué)研究指出，排列組合是考試當(dāng)中經(jīng)常出現(xiàn)的題型，并且難度偏大。要解決這類問題，關(guān)鍵在于打好基礎(chǔ)，同時(shí)要注意審題，題意是可能設(shè)置陷阱的地方。
“排隊(duì)”作為排列組合中最常見，最基本的題型，有多種變化形式。搞清楚下列各種變化方式，可以很好的提高自己的排列組合解題能力。
（1）7位同學(xué)站成一排，共有多少種不同的排法？
解：?jiǎn)栴}可以看作7個(gè)元素的全排列——
= 5040。
?。?）7位同學(xué)站成兩排（前3后4），共有多少種不同的排法？
解：根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理7×6×5×4×3×2×1 = 7！= 5040。
?。?）7位同學(xué)站成一排，其中甲站在中間的位置，共有多少種不同的排法？
解：?jiǎn)栴}可以看作余下的6個(gè)元素的全排列——
= 720。
?。?）7位同學(xué)站成一排，甲、乙只能站在兩端的排法共有多少種？
解：根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，第一步，甲、乙站在兩端有
種；第二步，余下的5名同學(xué)進(jìn)行全排列有
種，則共
有=240種排列方法。
?。?）7位同學(xué)站成一排，甲、乙不能站在排頭和排尾的排法共有多少種？
解：第一步，從（除去甲、乙）其余的5位同學(xué)中選2位同學(xué)站在排頭和排尾有
種方法；第二步，從余下的5位同學(xué)中選5位進(jìn)行排列（全排列）有
種方法，所以一共有
=2400種排列方法。
?。?）甲、乙兩同學(xué)必須相鄰的排法共有多少種？
解：先將甲、乙兩位同學(xué)“捆綁”在一起看成一個(gè)元素與其余的5個(gè)元素（同學(xué)）一起進(jìn)行全排列有種
方法；再將甲、乙兩個(gè)同學(xué)“松綁”進(jìn)行排列有種
方法。所以這樣的排法一共有
=1440種。
?。?）甲、乙和丙三個(gè)同學(xué)都相鄰的排法共有多少種？
解：方法同上，一共有
=720種。
?。?）甲、乙兩同學(xué)必須相鄰，而且丙不能站在排頭和排尾的排法有多少種？
解法一：將甲、乙兩同學(xué)“捆綁”在一起看成一個(gè)元素，此時(shí)一共有6個(gè)元素，因?yàn)楸荒苷驹谂蓬^和排尾，所以可以從其余的5個(gè)元素中選取2個(gè)元素放在排頭和排尾，有
種方法；將剩下的4個(gè)元素進(jìn)行全排列有
種方法；最后將甲、乙兩個(gè)同學(xué)“松綁”進(jìn)行排列有
種方法。所以這樣的排法一共有
=960種方法。
解法二：將甲、乙兩同學(xué)“捆綁”在一起看成一個(gè)元素，此時(shí)一共有6個(gè)元素，
若丙站在排頭或排尾有2
種方法，所以丙不能站在排頭和排尾的排法有
種方法。
解法三：將甲、乙兩同學(xué)“捆綁”在一起看成一個(gè)元素，此時(shí)一共有6個(gè)元素，因?yàn)楸荒苷驹谂蓬^和排尾，所以可以從其余的四個(gè)位置選擇共有
種方法，再將其余的5個(gè)元素進(jìn)行全排列共有
種方法，最后將甲、乙兩同學(xué)“松綁”，所以這樣的排法一共有
= 960種方法。
從基本形式入手，作相應(yīng)的變形，題不在多，貴在精。對(duì)于這類問題，要掌握常用的方法，對(duì)于“在”與“不在”的問題，常常直接使用“直接法”或“排除法”，對(duì)特殊元素可優(yōu)先考慮。這樣，排列組合問題一定會(huì)有個(gè)質(zhì)的飛躍。
