4. 有300張多米諾骨牌，從1——300編號(hào)，每次抽取偶數(shù)位置上的牌，問(wèn)最后剩下的一張牌是多少號(hào)?

　　A、1 B、16 C、128 D、256

　　這個(gè)題目本身并不難，但是一定要看清楚題目，題目是抽取偶數(shù)位置上的牌，1是奇數(shù)位置上的，這個(gè)位置從未發(fā)生變化，所以1始終不可能被拿走，即最后剩下的就是編號(hào)1的骨牌。

　　當(dāng)然如果每次是拿走奇數(shù)位置上的，最后剩下的是編號(hào)幾呢?

　　我們做一個(gè)試驗(yàn)，將1到100按次序排開(kāi)。每輪都拿掉奇數(shù)位置上的骨牌。我們發(fā)現(xiàn)，骨牌數(shù)目基本上是呈現(xiàn)倍數(shù)縮小。同時(shí)我們有一個(gè)更重要的發(fā)現(xiàn)，那就是什么樣的數(shù)字才能確保它的1/2仍然是偶數(shù)。這個(gè)自然我們知道是2^n，但是當(dāng)2^n=2時(shí)它的一半就是1，在接下來(lái)的一輪中就會(huì)被拿走。因此我們發(fā)現(xiàn)每一輪操作2^n位置上的數(shù)都會(huì)變?yōu)?^(n-1) 當(dāng)2^n=1時(shí) 被拿走。按照這樣的操作，100個(gè)多米諾骨牌每次少1/2， 當(dāng)操作6次即剩下的數(shù)目小于2個(gè)(100÷2^6<2)。根據(jù)上面我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，必然是最后留下了2^6=64 移動(dòng)到了第1位也就是僅剩下的1位。所以答案是100內(nèi)最大的2^n=64

　　總結(jié)：大家記住這樣一個(gè)規(guī)律 直線排列最后剩下的是總數(shù)目里面最大的2^n次方

　　此題300內(nèi)最大的2的n次方就是256

　　所以如果每次拿走奇數(shù)位置上的骨牌，那么最后剩下的就是編號(hào)256

　　5. 兩人和養(yǎng)一群羊，共n只。到一定時(shí)間后，全部賣(mài)出，平均每只羊恰好賣(mài)了n元。兩人商定評(píng)分這些錢(qián)。由甲先拿10元，再由乙拿10元，甲再拿10元，乙再拿10元，最后，甲拿過(guò)之后，剩余不足10元，由乙拿去。那么甲應(yīng)該給以多少錢(qián)?

　　A.8 B.2 C.4 D.6

　　這個(gè)題目就是一個(gè)常識(shí)的題目沒(méi)有什么可以延伸的空間，所以我就主要介紹一下解答方法。

　　X^2是總錢(qián)數(shù)，分配的時(shí)候10 元， 2次一輪，最后單下一次，說(shuō)明總錢(qián)數(shù)是10的奇數(shù)倍數(shù)根據(jù)常識(shí)，只有個(gè)位數(shù)是4，或者6才是十位數(shù)是奇數(shù)，那么個(gè)位數(shù)都是6

　　說(shuō)明 最后剩下6元 乙應(yīng)該給甲 10-(10+6)/2=2元