60. 將50個蘋果分成相同的3堆,每堆至少1個,有多少種分法?
A 200 B 208 C 216 D 243
這個題目 我們可以先將其看作插孔法來研究
那么就是 C49取2=1176 事實(shí)上插孔法是針對的不同組不同分類的情況來做的,這里是相同的堆。所以計算重復(fù)了我們按照三個堆各不相同為標(biāo)準(zhǔn),如果三個各不相同,那么插孔法得到的結(jié)果就是P33=6種,但是這個題目里面插孔法得到的情況有些不是6種的,下面我們就對這些不是6種的情況進(jìn)行研究。 努力把這些情況恢復(fù)到6種, 事實(shí)上因為不去分組,所以的6種情況都是一樣的,所以除以6就是我們需要的結(jié)果
1,1,48
2,2,46,
3,3,44
4,4,42
.。。。。。
50/2=25
所以直到
24,24,2
這樣的情況少算了 P33-P33/P22=3次
所以一共少算了 24×3=72
按照標(biāo)準(zhǔn)情況來看應(yīng)該是 1176+72=1248種
所以我們每組都需要扣除6種情況變?yōu)?種 因為不區(qū)分組
所以答案是 1248/P33=208種