因式分解數(shù)列在地方公務(wù)員考試中考核不多，但在國(guó)考中時(shí)有出現(xiàn)。因此不容忽視

　　因式分解數(shù)列：數(shù)列中每項(xiàng)都很容易分解為2個(gè)很簡(jiǎn)單的因子，分解的因子單獨(dú)形成很簡(jiǎn)單規(guī)律

　　如：2，   6，     15，     28，      55，   （）

　　1*2   2*3      3*5     4*7       5*11

　　發(fā)現(xiàn)：因子的規(guī)律是1、2、3、4、5、（6），2、3、5、7、11、（13）

　?。?nbsp; ）6*13=78

　　因式分解數(shù)列具有容易觀察，容易操作的特點(diǎn)，可以在很短的時(shí)間把答案做出。因此我們?cè)僭囂綍r(shí)，只要拆分?jǐn)?shù)列中前三項(xiàng)足以。

　　【例題1】：（國(guó)考-行測(cè)--2005-33）．0，4，18，48，100，（　?。?/p>

　　A．140    　　　   B．160

　　C．180　　　　　　 D．200

　　【解析】0，      4，         18，            48，          100，     （　180?。?/p>

　　0*1      1*4          2*9             3*16           4*25         5*36

　　【答案】C

　　當(dāng)然這題也可以通過(guò)兩兩做差得到答案。

　　【例題2】：（國(guó)考-行測(cè)--2006-33） -2，-8，0，64，（   ）。

　　A． -64          B． 128                 C． 156             D． 250

　　【答案】B

　　【解析】該題盡管是一個(gè)遞增數(shù)列，但已知項(xiàng)只有四項(xiàng)，在國(guó)考05年之后的國(guó)考中至少要給出五項(xiàng)才考慮做差，因此不嘗試做差；我們看到64，-8這兩個(gè)數(shù)容易想到冪次關(guān)系64=43，-8=-23：但其他兩個(gè)數(shù)很難變成冪次數(shù)列。我們?cè)傧胂耄撼霈F(xiàn)43，-23：0能不能與33建立關(guān)系呢？0=0*33

　　因此，我們就嘗試把每個(gè)項(xiàng)分解成一個(gè)常數(shù)乘以一個(gè)冪次數(shù)：分解過(guò)程如下：

　　-2，     -8，       0，       64，     （ 250  ）。

　　-2*1     -1*8       0*27      1*64        2*125