三、與方程相結(jié)合型

　　解這類題時(shí)需要找到基本算法，并列方程準(zhǔn)備求解，但是可以通過整除法在選項(xiàng)中直接找到答案，不需要求解過程。與技巧型相區(qū)別的地方在于技巧型幾乎不需要列方程。

　　例5：一商品的進(jìn)價(jià)比上月低了5％，但超市仍按上月售價(jià)銷售，其利潤率提高了6個(gè)百分點(diǎn)，則超市上月銷售該商品的利潤率為（   ）[2010年國家公務(wù)員考試真題-51]

　　A.12％    B.13％    C.14％    D.15％

　　解析：首先根據(jù)5％這個(gè)條件，設(shè)上個(gè)月的進(jìn)價(jià)為100。則可列方程

　　x/100+6/100=5+x /95

　　根據(jù)選項(xiàng)可知x/100+6/100×100一定是一個(gè)整數(shù)，則5+x /95×100也一定是一個(gè)整數(shù)。95=19×5，可知5+x是19的倍數(shù)，由四個(gè)選項(xiàng)可知x=14。

　　例6：小明和小強(qiáng)參加同一次考試，如果小明答對(duì)的題目占題目總數(shù)的3/4。小強(qiáng)答對(duì)了27 道題，他們兩人都答對(duì)的題目占題目總數(shù)的2/3，那么兩人都沒有答對(duì)的題目共有（   ）

　　解析：設(shè)題目的總數(shù)為ｘ，兩人都沒有答對(duì)的題目共有y道。根據(jù)題意，小明答對(duì)而小強(qiáng)沒有答對(duì)的題目為x/12，則

　　x/12＋27＋y＝ｘ

　　27＋y＝11x/12

　　可以看出ｘ可以被12整除， 27＋y可以被11整除。根據(jù)選項(xiàng)可知，y＝6。

　　通過兩種解法對(duì)同一道題的解析對(duì)比，能發(fā)現(xiàn)這種解法更簡單，因?yàn)樗苯拥贸隽舜鸢浮?/p>

　　綜上可看出，整除法可以貫穿于解題的始終，不僅可以作為一種解題思路，更可以作為一種簡化求解過程的數(shù)學(xué)技巧。靈活應(yīng)用整除問題，可以在考試中真正地做到事半功倍。