七、錯(cuò)位排列問(wèn)題

　　【例】小明給5個(gè)國(guó)家的5位朋友分別寫(xiě)一封信，這些信都裝錯(cuò)了信封的情況共有多少種？

　　A.32                   B.44                 C.64                   D.120

　　結(jié)論： 

       有n封信和n個(gè)信封，每封信都不裝在自己的信封里，可能的方法的總數(shù)記為D，則：

　　D1=0       D2=1       D3=2       D4=9       D5=44       D6=265

　　根據(jù)結(jié)論，可得5封信進(jìn)行錯(cuò)位排列，為44種情況。選B

　　八、多人傳球問(wèn)題

　　【例】（國(guó)考2006）4個(gè)人進(jìn)行籃球傳球接球練習(xí)，要求每人接球后再傳給別人。開(kāi)始由甲發(fā)球，并作為第一次傳球，若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有多少種傳球方式？（   ）

　　A.60       B.65       C.70         D.75

　　結(jié)論：   

       M個(gè)人傳N次球，記X=（M-1）n/M,

　　則與X最接近的整數(shù)為傳給“非自己的某人”的方法數(shù)；

　　與X第二接近的整數(shù)為傳回到自己的方法數(shù)。

　　根據(jù)結(jié)論，4個(gè)人傳5次球，球回到甲手中，故答案為（4-1）5/4,=60.75，傳回到手中，找第二接近的整數(shù)，為60。選A

　　九、數(shù)字組合

　　【例】由1、2、3組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的所有三位數(shù)之和是多少？（   ）

　　A. 1222     B.1232    C. 1322    D. 1332

　　結(jié)論：

       由a，b，c三個(gè)數(shù)字組成所有三位數(shù)的和=2×（各數(shù)字之和）×111，能被111整除；

　　由a，b，c，d四個(gè)數(shù)字組成所有四位數(shù)的和=3！×（各數(shù)字之和）×1111，能被1111整除；

　　由a，b，c，d，e五個(gè)數(shù)字組成所有五位數(shù)的和=4！×（各數(shù)字之和）×11111，能被11111整除

　　因此，這些三位數(shù)之和能被111整除。選D