目前公考考察行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算方面一個(gè)特別普遍的考試題型就是集合容斥問題，2006年以前還只是考察兩集合的容斥問題，題目也在簡(jiǎn)單層面上，解答方式比較單一和簡(jiǎn)單，但是隨著行測(cè)難度的加大，出現(xiàn)了三集合的容斥問題，難度和解題時(shí)間都加大了，考生普遍反映比較難以應(yīng)付。并且此類問題是每年必考的題型，華圖公務(wù)員考試研究中心的專家經(jīng)過分析確定，現(xiàn)對(duì)此類題目進(jìn)行匯總：

　　1、公式法：適用于條件與問題都可直接代入公式的題目。利用公式法解決問題時(shí)要注意公式中每個(gè)字母所代表的含義，這是我們經(jīng)常容易出錯(cuò)的地方。

　　(1)兩個(gè)集合：

        涉及到兩個(gè)集合的容斥原理的題目相對(duì)比較簡(jiǎn)單，可以按照下面公式代入計(jì)算：

　　1都  的個(gè)數(shù)+  2都   的個(gè)數(shù)－ 1、2都 的個(gè)數(shù) ＝   總  －   1、2都不  的個(gè)數(shù)

　　都——滿足該條件的集合數(shù)。

　　(2)三個(gè)集合：

　　︱A∪B∪C︱=︱A︱+︱B︱+︱C︱-︱A∩B︱-︱B∩C︱-︱C∩A︱+︱A∩B∩C︱

　　2. 韋恩圖法：用圖形來表示集合關(guān)系，變抽象文字為形象圖示。因其具有直觀性，便捷性和可行性，因此我們推薦首選文氏畫圖解題。

　　(1)兩個(gè)集合：

　　(2)三個(gè)集合：

　　針對(duì)歷年的真題進(jìn)行講解。

　　例1:2005年國(guó)考一卷第45題

　　對(duì)某單位的100名員工進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們喜歡看球賽和電影、戲劇。其中58人喜歡看球賽，38人喜歡看戲劇，52人喜歡看電影，既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有18人，既喜歡看電影又喜歡看戲劇的有16人，三種都喜歡看的有12人，則只喜歡看電影的有(　　)。

　　A.22人        B.28人       C.30人        D.36人

　　解析：設(shè)A=喜歡看球賽的人(58)，B=喜歡看戲劇的人(38)，C=喜歡看電影的人(52)，則有：

　　A∩B=既喜歡看球賽的人又喜歡看戲劇的人(18)

　　B∩C=既喜歡看電影又喜歡看戲劇的人(16)

　　A∩B∩C=三種都喜歡看的人(12)

　　A∪B∪C=看球賽和電影、戲劇至少喜歡一種(100)

　　由集合運(yùn)算公式可知：C∩A=A+B+C-(A∪B∪C+A∩B+B∩C-A∩B∩C)

　　=148-(100+18+16-12)=26

　　所以，只喜歡看電影的人=C-B∩C-C∩A+A∩B∩C

　　=52-16-26+12

　　=22

　　注：這道題運(yùn)用公式運(yùn)算比較復(fù)雜，運(yùn)用文氏畫圖法我們很快就可以看出結(jié)果。文氏解法如下：

　　由題意知：（40-x）+x+(36-x)+6+12+4+16=100， 解得 x=14； 則只喜歡看電影的人有 36-x=22。