【例題3】 現(xiàn)在是2點(diǎn),什么時候時針與分針第一次重合?
解析:2點(diǎn)的時候分針和時針的角度差為60°,而分針和時針的角速度差巍為5.5°/分鐘,所以時間為60/5.5=120/11 分。即經(jīng)過120/11分鐘后時針與分針第一次重合。
【例題4】 在7點(diǎn)與8點(diǎn)之間,時針與分針在什么時刻相互垂直?
解析:在7點(diǎn)與8點(diǎn)之間,時針與分針會有兩次垂直的機(jī)會。在7點(diǎn)的時候,分針與時針的角度為210°,第一次垂直時分針需要追及的角度為120°,則時間為120/5.5=240/11分,第二次垂直時分針需要追及的角度為300°,則時間為300/5.5=600/11分。
【例題5】晚上7點(diǎn)到8點(diǎn)之間電視里播出一部動畫片,開始時分針與時針正好成一條直線,結(jié)束時兩針正好重合。這部動畫片播出了多長時間?
解析:7點(diǎn)的時候分針與時針的角度差為210°,重合的時候分針追及的角度為30°,則時間為30/5.5=60/11 分鐘。重合的時候分針追及的角度為210°,則時間為210/5.5=420/11,時間差為360/11分鐘。
【例題6】3點(diǎn)過多少分時,時針和分針離“3”的距離相等,并且在“3”的兩邊?
解析:時針和分針離3的距離相等,即時針和分針與3的角度相等。列方程如下:0.5X=90-6X X=180/13分鐘。
【例題7】小王去開會,會前會后都看了表,發(fā)現(xiàn)前后時針和分針位置剛好互換,問會開了1小時幾分()
A.51 B 49 C47 D45
解析:時間大于1小時小于兩小時,又因?yàn)闀r針和分針的位置互換,則分針與時針共同轉(zhuǎn)過的角度和為720°,則時間為720/6.5=1440/13約等于1小時51分鐘。
【例題8】會議開始時,小李看了一下表,會議結(jié)束時,又看了一下表,結(jié)果分針與時針恰好對調(diào)了位置。會議在3點(diǎn)至4點(diǎn)之間召開,5點(diǎn)至6點(diǎn)之間結(jié)束,請問會議何時召開?
【解析】會議在3點(diǎn)至4點(diǎn)之間召開,5點(diǎn)至6點(diǎn)之間結(jié)束。
那么會議開始的大致時間我們可以得到是3點(diǎn)25-30之間。會議結(jié)束的時間大致是5點(diǎn)15-20分。會議結(jié)束時時針的位置就是會議開始時分鐘的位置,15-20分,時針轉(zhuǎn)的格數(shù)是15/12-20/12=5/4-5/3之間,那么分鐘就在這個位置。5點(diǎn)位置分針是25分,加上5/4-5/3就是分鐘的位置。
常規(guī)解法:會議持續(xù)的時間為720/6.5=1440/13分鐘=24/13小時
假設(shè)會議開始的時間為3點(diǎn)X分。那么會議開始時時針的格數(shù)為15+1/12 *X格
會議結(jié)束時時針的格數(shù)為X格。得X=15+X/12+5*(24/13)
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