52. 甲夫婦邀請 乙丙兩對夫婦來家做客，大家隨意圍坐在一個圓桌上用餐。請問每對夫婦相鄰而坐的概率是多大?

　　A. 1/15 B.2/15 C1/5 D.4/15

　　這個題目我們必須先掌握一個基礎知識

　　環(huán)形排列跟直線排列的區(qū)別。 我們知道直線排列 例如 5個人站成一排 有多少種方法 P55=120，

　　但是如果問 5個人圍成一圈有多少種方法呢? 我們必須注意環(huán)形排列的特別之處， 環(huán)形的開始也就是結(jié)束。首尾相連的。所以沒有絕對位置之分，只有相對位置。 所以第一個人一般是作為參照物。不參與全排列。所以5個人圍成一圈是P44=24種方法

　　再看這個題目。

　　先看 三對夫婦六個人全排列應該是P55=120種

　　滿足條件的情況：我們我可以先將這三對夫婦捆綁 視為3個人 那么圍成一桌的全排列是 P22=2種，然后我們再對每對夫婦進行調(diào)換位置 那就是 2*2*2=2^3

　　所以滿足情況的方法有2×8=16種

　　答案是16/120=2/15

　　53. 一個袋里有四種不同顏色的小球，每次摸出兩個，要保證有10次所摸的結(jié)果是一樣的，至少要摸多少次?

　　A 55 B 87 C 41 D 91

　　這個題目是一個典型的“抽屜原理”題目!

　　碰到抽屜原理類型的題目，我們首先需要去尋找什么是抽屜。其次是抽屜的個數(shù)。 當這些都確定以后。我們可以根據(jù)題目提供的條件 對抽屜進行極限化分配。

　　什么是抽屜，題目中告訴我們 四種不同顏色的小球任意取2個小球組成的不同組合，這里就是指不同顏色的搭配形成的組合

　　那么我們看 有多少個抽屜(組合)呢

　　4種顏色的搭配應該是 分兩種情況

　　(1) 不同顏色的組合： C(4，2)=6

　　(2) 相同顏色的組合： C(4，1)=4

　　很明顯了 抽屜(組合)的種數(shù)就是6+4=10種

　　要的10次所摸的結(jié)果一樣。最壞的情況就是每種組合都會摸到最大限度

　　最大限度就是10-1=9種

　　所以答案是9×10+1=91 選D