在解答公務(wù)員錄用考試、事業(yè)單位公開招聘考試、大學(xué)生村官考試等公職考試的行政職業(yè)能力測驗考試中數(shù)字推理題時，考生應(yīng)明確一種觀點，即做數(shù)字推理題的基本思路是“嘗試錯誤”。很多數(shù)字推理題都不能一眼就看出規(guī)律，找到答案，而是要經(jīng)過兩三次的嘗試，逐步排除錯誤的假設(shè)，最后才能找到正確的規(guī)律。考生能熟練運用一些基本題型的解題規(guī)律才能快速、準(zhǔn)確地解答數(shù)字推理題。在本文中華圖教育總結(jié)、歸納了和差數(shù)列及其變式的基本題型的解題技巧與規(guī)律，并通過實例來說明其應(yīng)用。

    （一）和差數(shù)列

    和差數(shù)列的主要特點為第三項是由前兩項產(chǎn)生的，故只要第三項與前兩項存在某種聯(lián)系且變化幅度不是很大，就可以考慮和差數(shù)列的規(guī)律。

    【例1】1，2，3，5，8，13，（）。

    A．14    B．15    C．20    D．21

    【解答】 本題正確答案為D。這是一個和數(shù)列。前兩項之和等于第三項，即1+2＝3，2+3＝5，3+5＝8，5+8＝13，故空缺項為8+13＝21，選D。

    【例2】17，10，（），3，4，-1。

    A．7    B．6    C．8    D．5

    【解答】 本題正確答案為A。這是一個差數(shù)列。前兩項之差等于第三項。即17-10＝7，7-3＝4，3-4＝-1。所以正確答案為A項。

    （二）和差數(shù)列的變式

    如果某個數(shù)列的前兩項相加或相減后再經(jīng)過某種變化得到第三項，則這個數(shù)列為和差數(shù)列的變式。這種變化可能是加、減、乘、除某一個常數(shù)，或者與項數(shù)之間具有某種關(guān)系等情況。

    【例3】22 ， 35 ， 56 ， 90 ， （） ， 234。

    A．162    B．156    C．148    D．145

    【解答】本題正確答案為D。這是一個和差數(shù)列的變式。注意觀察前兩項與第三項的關(guān)系：（22+35）-1＝56， （35+56）-1=90，（56+90）-1＝145， （145+90）-1=234。由此可知，D項是正確答案。

    【例4】4，8，6，7，（），27／4。

    A．13    B．13／2    C．17    D．214

    【解答】 本題正確答案為B。這是一個和差數(shù)列的變式。觀察前兩項與第三項的關(guān)系：（4+8）÷2＝6，（8+6）÷2＝7，（6+7）÷2＝13／2，（7+13／2）÷2＝27／4。由此可知，正確答案是B項。

    【例5】4，5，11，14，22，（）。

    A．24    B．26    C．27    D．36

    【解答】 本題正確答案為C。這是一個和差數(shù)列的變式。每相鄰兩項之和構(gòu)成一個平方數(shù)列：4+5＝9=3^2，5+11＝16=4^2，11+14＝25=5^2，14+22＝36=6^2。則空缺處應(yīng)為7^2-22=49-22＝27。

    （三）三項和數(shù)列及其變式

    三項和數(shù)列是數(shù)字推理部分出現(xiàn)的一種新題型。它的基本特點是“三項之和為第四項”。三項和數(shù)列的變式是指三項之和經(jīng)過變化之后得到第四項，這種變化可能是加、減、乘、除某一常數(shù)，或者每三項之和與項數(shù)之間具有某種關(guān)系。

    【例6】0，1，1，2，4，7，13，（）。

    A．22    B．23    C．24    D．25

    【解答】 本題正確答案為C。這是一個三項和數(shù)列，即前三項之和為第四項。0+1+1＝2，1+1+2＝4，1+2+4＝7，2+4+7＝13，故空缺處應(yīng)為4+7+13＝24，所以，正確答案為C項。

    【例7】2，3，4，9，12，15，22，（）。

    A．27    B．31    C．36    D．42

    【解答】 本題正確答案為A。這是一個三項和數(shù)列的變式。它的規(guī)律是每相鄰的三項之和構(gòu)成一個平方數(shù)列：2+3+4＝9=3^2，3+4+9＝16=4^2，4+9+12＝25=5^2，9+12+15＝36=6^2，12+15+22=49=7^2。故空缺處應(yīng)為8^2=64-（15+22）＝27，所以正確答案為A項。