容斥原理是公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)數(shù)量關(guān)系中較難的一類題，一般的解題思路有兩種：

　　1、 公式法，適用于“條件與問題”都可直接代入公式的題目；

　　2、 文氏圖示意法，即當(dāng)條件與問題不能直接代入公式時(shí)，需要利用該方法解決。

　　一般而言，能夠直接代入公式的題較容易，而需要利用文氏圖的題目相對(duì)靈活，容易給考生解題帶來不便。如果考生能夠?qū)街械母鱾€(gè)要素以及文氏圖上的各個(gè)部分所代表的含義有深入了解，則可以快速抓住解題關(guān)鍵。

　　例：某班有35個(gè)學(xué)生，每個(gè)學(xué)生至少參加英語小組、語文小組、數(shù)學(xué)小組中的—個(gè)課外活動(dòng)小組?，F(xiàn)已知參加英語小組的有17人。參加語文小組的有30人，參加數(shù)學(xué)小組的有13人。如果有5個(gè)學(xué)生三個(gè)小組全參加了，問有多少個(gè)學(xué)生只參加了一個(gè)小組？

　　A.15 B.16 C.17 D.18

　　對(duì)于這道題，一般思路為：將題目條件帶入三集合文氏圖，假設(shè)只參加兩個(gè)小組的人數(shù)分別為x，y，z人，由加減關(guān)系可以得到只參加一個(gè)小組的人數(shù)的表示形式，根據(jù)總?cè)藬?shù)可以列出方程：

　?。?3-5-x-y）+（17-5-x-y）+（30-5-x-y）+x+y+z+5=35，

　　從而得到x+y+z=15，即為所求。

　　該方法是利用文氏圖和列方程的方法進(jìn)行解題，方法簡單易懂，但是實(shí)際操作起來消耗時(shí)間較多，下文將給出本題的另外兩種解法：